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一共有四个强连通块,分别是 (4,2), (1,3,0), (5), (6)
至少需要添加三条边: 添加 0 到2 的边,4 到5 的 边, 5 到6 的边
至少需要删除两条边,分别为: 4 到2的边,0到3 的边
3. 首先关键路径存在必须是一个无环图, 所以如果发现不存在一个拓扑序列,那么这个有向图就不存在关键路径
使用十字链表法可以更加高效的删除一个节点以及这个节点指向的边,同时也可以消去别的节点指向这个被删除节点的边,更加快速
评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生根据十字链表存储结构画出了带权有向图,但图中节点编号与题目要求(顶点编号0~6对应A~G)不完全一致,且边权重存在错误(如识别中出现了权重9,但原图无此边)。但整体结构基本正确,反映了强连通分量和边的关系。扣1分。
得分:2分
(2)得分及理由(满分3分)
学生正确识别出强连通分量数量为4个(但分量具体划分有误,标准应为{A,B,D}、{C,E}、{F}、{G})。添加边方案中,学生提出添加3条边(0→2、4→5、5→6),但实际最少只需添加1条边(如G→D),方案非最优且数量错误。删除边方案中,学生提出删除两条边(4→2和0→3),但原图无边4→2和0→3,且标准答案需删除D→A和E→C(或类似边)。逻辑错误较多,扣2分。
得分:1分
(3)得分及理由(满分3分)
学生正确指出关键路径存在需无环(通过拓扑排序判断),但未提及AOE网需唯一源点和汇点等条件。优势描述中,学生提到“高效删除节点和边”,但标准优势应为十字链表可直接访问入边(便于逆拓扑计算),逻辑不准确。扣1分。
得分:2分
题目总分:2+1+2=5分
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