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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生答案中画出的图存在错误:将标准答案中的边D→A(3)错误画为A→D(3),将边B→E(7)错误画为D→E(7),将边D→F(6)错误画为E→F(6),且缺少边E→F(6)(实际E→F(6)在图中已存在但被错误标注为D→E(7))。此外,边C↔E(10,8)的方向和权重标注不完整(只标出C→E(10)和E→C(8),但图中未明确双向关系)。根据标准答案,正确图应包含边:A→B(2)、A→C(4)、B→D(5)、B→E(7)、D→A(3)、D→F(6)、C→E(10)、E→C(8)、E→F(6)、F→G(3)。学生答案多出错误边A→D(3)和D→E(7),缺少关键边D→A(3)和B→E(7),且边权重多处错误。因此扣2分,得1分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生正确识别强连通分量数量为4个(ABD、CE、F、G),得1分。但添加边方案错误:学生提出添加F→B和G→F两条边,但添加后强连通分量数量仍为3(ABD、CE、F和G合并为FG?),未减少到1(标准答案只需添加1条边,如G→D)。因此添加方案不得分。删除边方案错误:学生提出删除E→C和A→B,但删除后强连通分量数量仍大于0(ABD仍存在,CE变为C和E两个独立分量),未实现“顶点数量大于1的强连通分量数量变为0”的目标(标准答案需删除D→A和E→C)。因此删除方案不得分。本小题总得1分。
(3)得分及理由(满分3分)
学生思路不完整:只提到统计入度和出度、检查源点和汇点数量(但未强调唯一性)、广度优先搜索(未说明拓扑排序和关键路径计算过程),且未提及检测环和权值正性等关键步骤(标准答案要求拓扑排序检测环、验证唯一源点和汇点、可达性及正权)。因此扣1.5分。优势描述部分正确:十字链表可方便找到入边(即“上一个指向某节点的节点”),但未明确对比邻接表需构建逆邻接表的劣势(标准答案强调直接访问入边的优势)。因此得0.5分。本小题总得1分。
题目总分:1+1+1=3分
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