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2025 年 9 月第 1 次 408 月考试卷 - 第42题回答
数据结构
发布于2025年9月20日 17:12
阅读数 136


评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

学生作答中画出了有向图,但存在错误:识别结果中出现了A→G权重3,而标准答案中并无此边(实际应为D→F权重6、F→G权重3,且A→G不存在)。此外,C←E权重10应为双向边的一部分(标准答案中C↔E有两条边:C→E权重8和E→C权重10)。学生图中缺少D→A权重3的边。因此,图的表示不完整且有多余边,扣2分。得分1分。

(2)得分及理由(满分3分)

学生回答强连通分量数量为4(正确),添加边方案为G→D(正确,但标准答案要求至少添加一条边,此方案可行)。删除边方案为删除A→B和C→E(错误:删除A→B会破坏分量{A,B,D},但标准答案要求删除边使顶点数量大于1的强连通分量数量为0,即需删除所有环边;学生方案仅删除两条边,但删除C→E仅破坏{C,E}分量,而{A,B,D}分量仍存在(需删除D→A或类似边)。因此,删除方案错误,扣1分。添加方案正确得1分,分量数量正确得1分,删除方案错误扣1分。得分2分(1+1-0?细算:分量数量正确1分,添加正确1分,删除错误0分,共2分)。

(3)得分及理由(满分3分)

学生回答拓扑排序存在时关键路径可能存在(不准确:关键路径仅存在于DAG且需满足AOE网条件,如唯一源点和汇点)。学生未提及验证AOE网的条件(如唯一源点、汇点、正权值等),思路不完整。优势部分提到十字链表便于找入度和出度(正确,但需明确说明在求关键路径的逆拓扑序中直接访问入边的优势)。因此,判断思路部分扣1分(未说明AOE验证),优势部分正确得1分。得分2分。

题目总分:1+2+2=5分

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