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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生答案正确推导了正则k叉树叶结点个数公式:n₀ = m(k - 1) + 1。推导过程与标准答案一致,使用了结点总数与边数的关系(n₀ + m = m×k + 1)。因此得3分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生答案正确给出了最多结点数公式:∑_{j=0}^{h-1} k^j = (k^h - 1)/(k - 1)(满分3分),以及最少结点数公式:1 + (h-1)×k(满分2分)。最多结点数的推导基于满k叉树模型,最少结点数的推导基于每层(除根和最后一层)仅有一个分支结点和k-1个叶结点的最小化模型,与标准答案思路一致。因此得5分。
题目总分:3+5=8分
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