评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是6，但标准答案是4。方向导数的最大值等于梯度向量的模。函数\(f(x,y)=x^{2}+2y^{2}\)在点\((0,1)\)处的梯度为\(\nabla f = (2x, 4y)\)，代入得\((0,4)\)，其模为\(\sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)。因此，最大方向导数为4。学生答案6错误，可能是计算梯度时出现错误（如误以为梯度是(2x,2y)或模计算错误）。根据评分规则，答案错误得0分。

题目总分：0分