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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
学生作答为"2/3",与标准答案\(\frac{2}{3}\)一致。题目要求计算概率\(P\),学生直接给出了正确数值,且表达清晰。根据概率论知识,设至少成功1次的事件为A,3次全部成功的事件为B,则条件概率\(P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{P^3}{1 - (1-P)^3} = \frac{4}{13}\)。解方程可得\(P = \frac{2}{3}\)。学生答案正确,无逻辑错误或计算错误。
题目总分:5分
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