评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：$\sqrt{\frac{4}{5}-\frac{11}{25}x^{2}}+\frac{2}{5}x$

标准答案：$3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4$

理由：学生答案是一个显式函数形式，而标准答案是一个隐式方程。微分方程$(2y - 3x)dx + (2x - 5y)dy = 0$是一个恰当微分方程，其通解应为隐式形式$3x^2 - 4xy + 5y^2 = C$，代入初始条件$y(1)=1$得$C=4$，即$3x^2 - 4xy + 5y^2 = 4$。学生答案试图解出y关于x的显式表达式，但过程中可能存在错误（如符号错误或积分错误），导致结果不正确。此外，学生答案未满足初始条件（代入x=1，y=1不成立）。因此，答案错误，得0分。

题目总分：0分