评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答中，第一次识别结果存在逻辑错误：直接使用洛必达法则时，假设了f(x)在x=0处可导（即f'(x)存在），但题目要求证明f(x)在x=0处可导，因此循环论证。此外，求导过程中未考虑分母的导数（分母为-x²，导数为-2x），但学生写成了对原式直接洛必达，步骤不严谨。第二次识别结果同样存在类似问题：在证明可导性时，错误地认为极限存在且为0/0型即可使用洛必达法则，但洛必达法则要求分子分母在去心邻域内可导，而学生未验证f(x)的可导性（这正是要证明的），因此逻辑错误。但学生最终正确得到f'(0)=5，且思路与标准答案不同（标准答案用泰勒展开，学生用洛必达），但洛必达方法在本题中因循环论证不可行。根据打分要求，逻辑错误需扣分，但思路正确（求导）不扣分，但此处逻辑错误严重。扣分点：循环论证（-4分），求导步骤不严谨（-2分）。得分：12 - 4 - 2 = 6分。

题目总分：6分