评分及理由

（1）充分性证明得分及理由（满分5分）

学生充分性证明得0分。理由：学生试图通过拉格朗日中值定理将差商表示为导数值，但方向完全错误。充分性是从不等式条件推出导数严格单调增，而学生错误地假设了导数严格单调增（即把必要性条件当作已知），并试图推导出x1

（2）必要性证明得分及理由（满分5分）

学生必要性证明得5分。理由：学生正确使用拉格朗日中值定理，在区间[x1,x2]和[x2,x3]上分别找到ξ1和ξ2，由x1f'(ξ1)，从而得到所需不等式。思路和推导与标准答案一致，仅个别符号误写（如“f(x)单调增加”应为“f'(x)单调增加”，但根据上下文可判断为识别误写，不扣分）。

题目总分：0+5=5分