评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生正确指出f(1)=0，即x=1是一个零点（1分）。正确计算导数f'(x)=√(1+x²)(2x-1)（2分），正确找到驻点x=1/2（1分），并正确分析单调性：在(-∞,1/2)递减，在(1/2,+∞)递增（2分）。但学生未计算f(1/2)的值并判断其符号（标准答案中f(1/2)<0是关键步骤），也未分析函数在±∞处的极限（标准答案中通过极限说明存在另一个零点）。因此，学生虽然找到了一个零点并分析了单调性，但未完整证明零点个数为2。

扣分：未计算f(1/2)的值（-2分），未分析极限（-2分）。此外，学生在解方程f'(x)=0时写了一步"4x²(1+x²)=(1+x²)"，这是错误的（应为直接得到2x-1=0），但后续正确得到x=1/2，可能为误写，不扣分。

得分：1+2+1+2 -2-2 = 2分（满分11分）。

题目总分：2分