评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答“可以，最终构造出的哈夫曼树是一棵完全二叉树，编码长度都相同。” 这与标准答案一致，因为当所有字符频率相同时，哈夫曼树会形成一棵高度平衡的树（实际上是满二叉树），所有叶节点的深度相同，编码长度均为 \(\log_2 N\)。因此，该部分回答正确，得4分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答“构造的哈夫曼树高度为logN，WPL=aNlogN”。这里WPL的计算正确，因为每个字符频率为a，编码长度为 \(\log_2 N\)，所以WPL = a * N * \(\log_2 N\)，与标准答案 \(N \times \log_2 N\) 在a=1时一致（但题目中频率为a，是正整数，所以一般形式应为aNlogN）。标准答案中假设a=1（因为频率相同且为正整数，但未明确a值，但通常在这种上下文中a被视为1或忽略，因为WPL是带权路径长度，权重就是频率a）。学生答案明确包含了a，更完整，且逻辑正确。因此，得2分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生回答“MlogN, 8/logN”。第一部分“MlogN”正确，因为每个字符编码长度为 \(\log_2 N\)，序列长度为M，所以总编码长度为 \(M \times \log_2 N\) bit。但第二部分“8/logN”错误：压缩比应为（压缩后长度）/（压缩前长度）。原ASCII编码通常使用8bit（尽管标准答案用7bit，但现代ASCII一般用8bit存储），压缩前长度为8M bit，压缩后为MlogN bit，所以压缩比应为 \((M \log N) / (8M) = (\log N)/8\)。学生写成了8/logN，这是倒数，逻辑错误。因此，该部分一半正确，一半错误。由于问题有两个小问（编码后最少长度和压缩比），各占2分，所以编码长度部分得2分，压缩比部分得0分。该小题总得2分。

题目总分：4+2+2=8分