评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“-2”，与标准答案一致。该题要求计算当 \(x \to 0\) 时，函数 \(f(x)=a x+b x^{2}+\ln (1+x)\) 与 \(g(x)=e^{x^{2}}-\cos x\) 等价无穷小条件下的 \(ab\) 值。正确解法需利用等价无穷小的定义，即 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = 1\)，并通过泰勒展开（或洛必达法则）求出 \(a\) 和 \(b\) 的值。标准答案为 \(-2\)，学生答案正确，无逻辑错误或计算错误。因此得5分。

题目总分：5分