评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生仅给出最终结果 \(x(2-\ln x)\)，未展示求解过程。根据题目要求，需通过建立微分方程并求解得到函数表达式。学生缺少关键步骤（如建立方程 \(x = y - xy'\)、化为一阶线性微分方程、通解公式应用及初始条件确定），但结果正确。扣3分，得2分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生给出临界点 \(x=e^{3/2}\) 和最小面积 \(e^3\)，结果正确，但未展示面积函数推导（\(S(x)=\frac{x^2}{2(\ln x-1)}\)）、求导过程及极值判定。缺少必要步骤，扣3分，得2分。

题目总分：2+2=4分