评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案仅给出"1/2"，与标准答案\(\frac{1}{2}\)完全一致。该题需要利用函数方程和积分条件进行推导：由\(f(x+2)-f(x)=x\)可得函数具有周期性结构，通过积分变换\(\int_{1}^{3} f(x) dx = \int_{0}^{2} f(t+1) dt\)，结合已知\(\int_{0}^{2} f(x) dx=0\)和函数方程的性质，可推导出结果为\(\frac{1}{2}\)。学生答案正确且简洁，无逻辑错误或计算错误。

题目总分：5分