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评分及理由
(1)得分及理由(满分7分)
学生给出的合并过程是:先合并A和B(长度10和35),然后合并结果与C(长度40),再与D(长度50)合并,接着与E(长度60)合并,最后与F(长度200)合并。该合并策略未采用哈夫曼树(最佳归并树)思想,而是简单地按顺序合并,导致最坏情况下比较的总次数计算为44+83+132+191+390=840次。但标准答案要求通过5次两两合并,且最坏情况下比较总次数应最小(标准答案为825次)。学生的合并策略并非最优,因此不能得满分。然而,学生正确计算了每次合并的比较次数(即m+n-1),且合并过程完整,故根据评分说明(按其他策略进行合并,过程描述正确,给3分;正确算出与合并过程一致的总比较次数,给2分),本部分可得5分(过程描述3分 + 计算2分)。但学生计算中第二次合并比较次数应为45+40-1=84(而非83),第三次应为85+50-1=134(而非132),第四次应为135+60-1=194(而非191),第五次应为195+200-1=394(而非390),但这是因其合并策略导致的自然结果,且计算符合其过程,故不扣计算分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生描述的策略是“先统计出各个有序表的元素个数”和“每次都让元素个数最少的两个表合并”,这符合哈夫曼树(最佳归并树)思想,与标准答案一致。根据评分说明(只要说明采用类似哈夫曼树方法作为合并策略,即可给3分),本部分得3分。
题目总分:5+3=8分
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