评分及理由

（1）对称性处理部分得分及理由（满分0分）

学生第一次识别结果中尝试使用对称性，但处理有误：轮换对称性（即关于y=x对称）要求被积函数和区域都满足对称性。这里被积函数f(x,y)= (x-y)^2/(x^2+y^2)确实满足f(x,y)=f(y,x)，但区域D并不关于y=x对称（由直线y=x+2和圆x^2+y^2=4围成，不对称），因此不能直接使用对称性化简。第一次识别中对称性的使用是错误的，但该部分未涉及核心计算，且第二次识别未使用对称性，因此不单独扣分（对称性部分满分0分，实际得0分）。

（2）区域划分与极坐标变换部分得分及理由（满分6分）

标准答案将区域D分为D1（0≤θ≤π/2, 0≤r≤2）和D2（π/2≤θ≤π, 0≤r≤2/(sinθ-cosθ)）两部分。学生第二次识别结果中仅考虑了D1部分（0≤θ≤π/2, 0≤r≤2），完全忽略了D2部分（π/2≤θ≤π）。这是一个严重的逻辑错误，导致积分区域不完整。此外，学生将边界直线误写为"y=2x"（应为y=x+2），进一步表明对区域理解有误。因此，区域划分和极坐标设置错误，扣6分（该部分满分6分，实际得0分）。

（3）计算过程部分得分及理由（满分6分）

学生在计算∫r dr（从0到2）和∫(cosθ-sinθ)^2 dθ（从0到π/2）时，计算步骤正确（得到2和π/2-1），最终结果π-2也与标准答案一致。但这是由于错误区域（仅D1）的巧合：标准答案中D1部分贡献2*(π/2-1)=π-2，而D2部分贡献2*(π-π/2)=π，总和为(π-2)+π=2π-2。学生因遗漏D2部分，仅得到π-2，计算过程虽正确但基于错误区域，因此不能给分。扣6分（该部分满分6分，实际得0分）。

题目总分：0+0+0=0分