评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答尝试使用等价无穷小替换，但第一步等价关系错误：当 \(x \to 0\) 时，\(1 - \cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x\) 与 \(-\ln (\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x)\) 并不等价（实际上，\(1 - u \sim -\ln u\) 当 \(u \to 1\) 时成立，但此处需验证阶数是否匹配）。然而，学生后续步骤使用了泰勒展开的思想（\(\ln(1+v) \sim v\) 当 \(v \to 0\)），但表达式书写存在错误（如 \(\ln(1 + \cos x - 1)\) 应简写为 \(\ln(\cos x)\)，且直接展开时未正确处理无穷小阶）。核心问题是初始等价假设错误，导致整体方向偏离，无法得到正确结果（\(n=2, a=7\)）。因此，本题逻辑错误严重，但考虑到学生可能意图使用对数线性化方法（虽不适用于此题型），且计算部分未完成，给予部分步骤分。

扣分：逻辑错误（错误等价替换）扣4分，表达式书写不规范扣1分，未得出正确结果扣5分。

得分：0分（按步骤最多给1分，但总分10分题仅得1分仍不足，且标准答案要求完整正确，故给0分）。

题目总分：0分