评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生正确设出矩阵C，并计算AC和CA，得到线性方程组，与标准答案一致。但在增广矩阵初等行变换过程中出现错误：第一次识别中变换后矩阵出现"2a"项（应为0），且最后一行"a+1"位置错误（应在常数项列）；第二次识别中变换后矩阵第三行"2a"项和常数项"b-a-1"错误（应为0和1+a），且第四行常数项应为b-1-a而非a+1。这些计算错误导致后续分析偏差。此外，学生最终将b视为任意常数（实际b应由a确定），并错误给出C的表达形式（含参数b和k，且结构错误）。但学生正确应用了方程组有解条件（r(A)=r(Ā)）并得到a=-1（尽管推导过程有误）。考虑到核心思路正确（设C、列方程、用秩条件）但计算多处错误，扣分较多。给予部分分数：4分（满分11分）。

题目总分：4分