评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"4/5"，与标准答案\(\frac{4}{5}\)一致。题目要求计算在事件\(A,B\)至少有一个发生的条件下，\(A,B\)中恰有一个发生的概率。根据条件概率公式，该概率为\(\frac{P((A \cap B^c) \cup (A^c \cap B))}{P(A \cup B)}\)。由已知条件\(P(A) = 2P(B)\)和\(P(A \cup B) = \frac{5}{8}\)，结合独立性\(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)，可解得\(P(A) = \frac{1}{2}\)，\(P(B) = \frac{1}{4}\)，进而计算得\(P((A \cap B^c) \cup (A^c \cap B)) = P(A) + P(B) - 2P(A)P(B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\)，最终条件概率为\(\frac{1/2}{5/8} = \frac{4}{5}\)。学生答案正确，无逻辑错误或计算错误，因此得满分5分。

题目总分：5分