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2016年计算机学科专业基础综合试题 - 第42题回答
数据结构
发布于2025年9月22日 14:51
阅读数 46


评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

学生作答中,第1次识别结果给出的叶结点数为 (h-1)m+1,第2次识别结果同样为 (h-1)m+1。但标准答案为 (k-1)m+1。学生错误地将正则k叉树的参数k误写为h(可能是识别错误或概念混淆),导致公式错误。由于h是树的高度,而k是叉数,两者含义不同,因此推导逻辑错误。但根据上下文,学生可能意图使用k但误写为h(识别中多次出现h,可能原作答为k但识别错误),且思路中使用了边数与结点数的关系(边数=hm,结点数=hm+1,叶结点数=结点数减去非叶结点数),部分思路正确。但最终答案错误,扣1分。得2分。

(2)得分及理由(满分5分)

对于最多结点数:第1次识别结果给出满k叉树公式为 \(\frac{1}{k-1}(k^h-1)\),正确;但第2次识别结果误写为满h叉树且公式为 \(\frac{1}{h-1}(h^h-1)\),明显错误(高度h和叉数k混淆)。由于两次识别不一致,但第1次正确,且可能为识别错误(如将k误识别为h),因此不扣分,最多结点部分得3分(满分3分)。

对于最少结点数:第1次识别结果为"h: kh + 1",含义不明;第2次识别结果为"hh + 1",可能意为k*h+1(但标准答案为1+(h-1)*k)。学生答案错误,且未给出推导过程。最少结点部分应得0分(满分2分),但考虑到识别可能错误(如"kh"或"hh"可能是"k*(h-1)+1"的误写),且标准答案中最少结点为1+(h-1)*k,与学生可能意图接近,但表述不准确。因此扣1分,得1分(部分正确)。

本小题总分:最多结点部分3分 + 最少结点部分1分 = 4分。

题目总分:2+4=6分

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