评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案为“2”，但标准答案为“0”。

理由：函数 \(F(x, y) = \int_{0}^{y} \frac{\sin t}{1+t^{2}} dt\) 仅依赖于变量 \(y\)，而与变量 \(x\) 无关。因此，对 \(x\) 的一阶偏导数 \(\frac{\partial F}{\partial x} = 0\)，进而二阶偏导数 \(\frac{\partial^{2} F}{\partial x^{2}} = 0\)。代入点 \((x=0, y=2)\) 后结果仍为0。学生答案“2”错误，可能是误算了积分或混淆了变量。根据填空题评分规则，答案错误得0分。

题目总分：0分