评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答提供了两次识别结果。第一次识别结果中，步骤一存在逻辑错误：将指数运算直接转化为除法形式（写为\(\frac{1}{e^{x-1}} \ln\left[\frac{\ln(1+x)}{x}\right]\)）是错误的，正确应为取对数后处理。步骤二进一步错误地写为\(\lim_{x \to 0} \frac{\ln\left[1 + \frac{\ln(1+x)-x}{x}\right]}{x}\)，缺少分母\(e^x-1\)的等价替换。步骤三使用了正确的等价无穷小替换，但基于错误的前序步骤。步骤四和五的洛必达法则应用正确，但最终错误地得出极限值为\(-\frac{1}{2}\)而非\(e^{-\frac{1}{2}}\)。第一次识别存在核心逻辑错误，扣分严重，但考虑到识别可能误写，且第二次识别正确，不单独扣分。

第二次识别结果完全正确：步骤一正确取对数并等价替换\(e^x-1 \sim x\)；步骤二正确使用对数性质和等价无穷小替换；步骤三正确应用洛必达法则并化简；步骤四正确得出极限值并还原为指数形式。逻辑严谨，与标准答案一致。

根据打分要求，思路正确不扣分，且第二次识别正确，因此整体不扣分。满分10分。

题目总分：10分