评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生第一次识别结果未给出明确答案，第二次识别结果为“可以 $\log_{2}N + 1$”。标准答案指出，对于N个频率相同的字符，构造的哈夫曼树是满二叉树，所有字符编码长度相同，为$\log_2N$。学生的回答“可以”表示肯定，但给出的长度是$\log_{2}N + 1$，这与标准答案的$\log_2N$不符，存在逻辑错误。因此，该部分不能得满分。考虑到学生正确判断了“可以”得到等长编码，但编码长度计算错误，扣2分。

得分：2分

（2）得分及理由（满分2分）

学生两次识别结果均给出了公式，但公式复杂且包含错误部分（如“$-n + b$”或“$1 - N + 1$”），无法正确表达WPL。标准答案为$N \times \log_2N$（频率a=1时，但题中a为正整数，WPL应为$a \times N \times \log_2N$）。学生的公式逻辑混乱，未正确计算WPL，因此不得分。

得分：0分

（3）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均给出编码后长度为$M \times \log_{2}N$，这与标准答案一致，可得2分。但压缩比部分，第一次识别不完整，第二次识别为$(1-\frac{\log_{2}N}{3})\times100\%$，而标准答案为$(\log_2N)/7$。学生的压缩比计算错误，逻辑错误，因此压缩比部分不得分。

得分：2分（仅编码长度部分正确）

题目总分：2+0+2=4分