评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果存在逻辑错误：在计算极限时，错误地将极限拆分为两部分，并在拆分后错误地处理了导数定义部分（将 \(\lim_{x \to 0} \frac{x[f(x)-f(0)]}{\ln(1-x^2)}\) 直接写为 \(-f'(0)\)，但根据导数定义，正确形式应为 \(-\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-f(0)}{x}\)，而学生错误地写成了 \(-f'(0)\)，且后续洛必达法则应用有误，导致最终结果 \(f'(0) = -5\) 错误。第2次识别结果修正了这些错误，正确推导出 \(f'(0) = 5\)，且思路正确（通过极限拆分和洛必达法则）。但第1次识别结果占主要部分，且存在严重逻辑错误，因此扣分。得分：3分（理由：第1次识别结果逻辑错误导致主要部分错误，但第2次识别结果正确，给予部分分数）。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果在证明 \(f(x)\) 在 \(x=0\) 处可导时，基于错误的 \(f'(0) = -5\) 得出结论，但可导性证明本身依赖于导数存在，而学生未正确证明极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-f(0)}{x}\) 存在。第2次识别结果正确推导出 \(f'(0) = 5\)，隐含可导性。但可导性证明不完整，未明确说明导数定义极限存在。因此扣分。得分：4分（理由：可导性证明不严谨，但通过极限计算隐含可导，给予部分分数）。

题目总分：3+4=7分