评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第一次识别结果：学生给出的初等行变换结果错误（最后一行最后一个元素应为3而不是-3，且化简后的矩阵元素有分数形式错误），导致基础解系错误（维数不对且数值错误）。属于逻辑错误，扣3分，得2分。

第二次识别结果：学生正确进行了初等行变换，得到了正确的简化行阶梯形矩阵，并给出了正确的基础解系（维数正确，数值正确）。思路和结果均正确，得满分5分。

根据“只要其中有一次回答正确则不扣分”的原则，本小题取两次识别中的最高分，得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

第一次识别结果：学生增广矩阵的构造和初等行变换过程存在多处严重错误（矩阵元素错误、变换结果错误），导致特解和通解表达均错误。属于逻辑错误，扣4分，得2分。

第二次识别结果：学生增广矩阵构造正确，初等行变换过程基本正确（仅有一个元素4应为-4，可能是识别误写），得到了正确的同解方程组形式。在求解特解时，三个特解的数值均存在错误（与标准答案不符），但通解部分正确。由于特解计算错误属于逻辑错误，扣3分，得3分。

根据“只要其中有一次回答正确则不扣分”的原则，本小题取两次识别中的最高分，得3分。

题目总分：5+3=8分