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2025年合工大超越5+5套卷模拟试卷(一) - 第22题回答
概率论
发布于2025年9月23日 16:41
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评分及理由

(Ⅰ)得分及理由(满分6分)

第1次识别结果:学生将分布函数在区间(-1,0)和(0,1)都写成了t/8,这是错误的。正确的分布函数应该是线性函数,且当t从-1到1时,F_T(t)从0增加到1。学生得出的概率密度函数在(-1,0)区间为负值,这是不合理的。因此扣6分。

第2次识别结果:学生在区间(-1,0)写成了(1-t)/2,在区间(0,1)写成了(t+1)/2。这与标准答案在区间(-1,0)应为(1+t)/2,在区间(0,1)应为(1+t)/2不一致。虽然表达式不同,但计算后发现:当t=-1时,(1-t)/2=1,但标准答案要求F_T(-1)=0;当t=0时,(1-t)/2=0.5,标准答案要求F_T(0)=0.5;当t=1时,(t+1)/2=1,标准答案要求F_T(1)=1。实际上学生的表达式在区间划分和函数形式上都与标准答案不同,但经过验证,学生的表达式在区间(-1,0)实际上是递减的(从t=-1时的1降到t=0时的0.5),这不符合分布函数单调不减的性质。因此学生的答案是错误的。扣6分。

综合两次识别,学生的答案均不正确,得0分。

(Ⅱ)得分及理由(满分6分)

学生的作答中没有包含第(Ⅱ)问的解答内容。根据识别结果,学生只回答了第(Ⅰ)问,没有涉及协方差的计算。因此得0分。

题目总分:0+0=0分

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