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2013年计算机学科专业基础综合试题 - 第42题回答
数据结构
发布于2025年9月23日 21:51
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评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

学生答案中,对于顺序存储结构,正确指出了按访问频率(即查找概率)排序,并给出了排列顺序["do", "while", "for", "repeat"],这实际上是将概率最高的两个元素(p1=0.35, p4=0.35)放在最前面,符合降序排列的原则。查找方法选择了顺序查找,并正确计算了平均查找长度ASL=0.35×1+0.35×2+0.15×3+0.15×4=2.1。答案与标准答案完全一致。因此得5分。

(2)得分及理由(满分5分)

学生答案中,对于链式存储结构,提出了两种方案:哈希表或二叉排序树(平衡二叉树)。标准答案给出了两种可能:顺序查找单链表(ASL=2.1)或二叉排序树(ASL=2.0)。学生提到的哈希表在本题查找概率不均的情况下,若设计得当可能获得O(1)的查找性能,但题目未给出哈希函数设计等具体信息,此方案不够具体。学生主要计算了二叉排序树(平衡二叉树)的平均查找长度,并给出了两种计算过程:

  • 0.35×2 + 0.15×1 + 0.15×2 + 0.35×3 = 2.2(此计算有误,结果应为2.2,但学生未明确此树结构)
  • 0.35×2 + 0.15×1 + 0.35×2 + 0.15×3 = 2.0(此计算正确,对应一种可能的二叉排序树)

学生正确指出了链式存储可采用二叉排序树(平衡二叉树)的查找方法,并给出了一个正确的ASL=2.0的计算(尽管另一个计算有误)。根据标准答案的答案二,此部分可得3分(二叉排序树方法1分,ASL计算正确2分)。但学生未明确元素排列方式(二叉排序树本身隐含了元素按关键字有序排列),且哈希表方案不够具体,因此扣1分。本小题得4分。

题目总分:5+4=9分

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