评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \( \frac{4}{21} + \frac{1 \cdot (e-1)}{4} \)，而标准答案为 \( \frac{1}{4}e - \frac{5}{84} \)。

首先，将学生答案化简：\( \frac{4}{21} + \frac{e-1}{4} = \frac{16}{84} + \frac{21(e-1)}{84} = \frac{16 + 21e - 21}{84} = \frac{21e - 5}{84} \)。

标准答案：\( \frac{1}{4}e - \frac{5}{84} = \frac{21e}{84} - \frac{5}{84} = \frac{21e - 5}{84} \)。

可见学生答案与标准答案完全一致，只是表达形式不同。因此，该答案正确。

得分：5分。

题目总分：5分