评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \((-4-3e)/12\)，而标准答案是 \((-4+3e)/12\)。两者仅在分子中“3e”项的符号上存在差异。这是一个关键的计算错误，表明学生在计算函数在 \(x=0\) 处的傅里叶级数收敛值时，可能在某一步的极限运算或代数化简中出现了符号错误。由于最终答案与标准答案不符，且错误性质属于计算逻辑错误，因此不能给予满分。

考虑到该填空题主要考察对傅里叶级数收敛性（狄利克雷定理）的理解以及计算函数在间断点处傅里叶级数收敛值（即函数左右极限的算术平均值）的能力，学生的答案显示其思路基本正确（知道需要计算左右极限的平均值），但最终计算结果错误。根据评分要求中的“逻辑错误扣分”原则，应扣除主要分数。

给予部分分数以肯定其正确的解题思路，但扣除大部分分数以反映其最终答案的错误。本题满分5分，扣3分。

得分：2分

题目总分：2分