评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“(x*e3x)12”，这个表达式存在以下问题：

1. 表达不规范：指数部分“e3x”应为“e^{3x}”，缺少指数符号。
2. 系数错误：标准答案为 \( \frac{1}{12}(xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x}) \)，而学生答案“(x*e3x)12”可能被理解为 \( \frac{xe^{3x}}{12} \)，缺少了 \( -\frac{1}{36}e^{3x} \) 项。
3. 未满足初始条件：学生答案 \( y(x) = \frac{xe^{3x}}{12} \) 不满足初始条件 \( y(0) = -\frac{1}{36} \)，因为代入 \( x=0 \) 得 \( y(0) = 0 \)，与给定条件矛盾。

因此，该答案存在逻辑错误（特解不满足微分方程或初始条件），且表达式不规范，扣5分。

题目总分：0分