评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“8”。本题要求计算未知参数 \( r \) 的极大似然估计值。标准答案是通过构造似然函数并求其最大值点得到的，结果为 \(\frac{9 + \sqrt{61}}{2}\)，这是一个无理数，约等于8.405。学生答案“8”是一个整数，与标准答案在数值上不相等。虽然8是接近标准答案的一个整数近似，但在极大似然估计的严格数学定义下，估计值应是使似然函数达到最大的精确值（或精确表达式），而非近似值。因此，学生的答案在数学上是不正确的。由于答案错误，本题得0分。

题目总分：0分