评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答的第1次识别和第2次识别在(1)部分均正确。详细推导了变换过程，正确代入原方程化简得到常系数线性齐次微分方程，并正确求解通解。利用初始条件准确求出常数，得到正确结果y(x)=2x³。过程完整，逻辑清晰，无错误。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答在(2)部分存在逻辑错误。第1次识别中，换元过程写为“∫x²√(4-x²)dx²”并令t=4-x²，但dx²的处理不规范（应为d(x²)=2xdx）。第2次识别中，换元步骤明确写出dt=-2xdx，但积分表达式写为∫x²√(4-x²)dx²，仍存在符号混淆。计算过程最终得到8√3 - (2√243)/5，而√243=9√3，因此结果为8√3 - (18√3)/5 = (22√3)/5，与标准答案一致。尽管换元表述有瑕疵，但计算过程和最终结果正确。考虑到核心计算正确，扣1分。得5分。

题目总分：6+5=11分