评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生答案：假设T高度为h，则叶结点数为k^(h-1)。

评分分析：题目(1)要求的是在给定非叶结点数m的情况下求叶结点数，而学生答案使用了高度h作为变量，并且给出的公式k^(h-1)实际上是高度为h的满k叉树第h层的结点数（即叶结点数），但这并不是题目(1)所问的问题。题目(1)的条件是“有m个非叶结点”，学生完全没有使用这个条件，而是回答了另一个不同的问题。因此，该答案与题目要求不符，属于逻辑错误。由于没有推导过程且答案错误，根据评分说明，仅给出结果但没有推导过程的最高得分为2分，但此题答案本身错误，故不得分。

得分：0分

（2）得分及理由（满分5分）

学生答案：最多为(k^h)-1,最少为k^h)-2。

评分分析：题目(2)要求高度为h的正则k叉树结点数的最大值和最小值。

• 对于最多结点数：学生给出的(k^h)-1是高度为h的满二叉树的结点数公式。对于k叉树，正确的最大结点数公式应为(k^h - 1)/(k - 1)。学生的公式在k=2时正确，但对于k>2的情况错误，属于逻辑错误。
• 对于最少结点数：学生给出的(k^h)-2没有合理的推导依据。正则k叉树要求每个非叶结点有k个孩子，其最少结点数的构造方式应如标准答案所述，为1 + (h-1)*k。学生的答案错误。
• 学生没有提供任何推导过程。根据评分说明，仅给出结果但没有推导过程的最高得分为3分，但此题两个答案均错误，故不得分。

得分：0分

题目总分：0+0=0分