评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，计算一阶导数时写为 \(\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=0}=f_{1}'(1,1)e^{x}+f_{2}'(1,1)\cos x\)，这明显是错误的，因为求导后没有代入 \(x=0\)，且表达式含有 \(x\)。但第二次识别结果中，学生正确写出了 \(\frac{dy}{dx}=f_{1}'(u,v)e^{x}+f_{2}'(u,v)(-\sin x)\)，并在最后给出 \(\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=0}=f_{1}'(1,1)e^{x}\)，这里虽然多写了 \(e^{x}\)，但根据上下文可能是误写（因为 \(e^{0}=1\)），且最终数值结果与标准答案一致。考虑到识别可能出错，且核心逻辑正确，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果中，二阶导数的最终答案均为 \(\left.\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right|_{x=0}=f_{11}''(1,1)+f_{1}'(1,1)-f_{2}'(1,1)\)，与标准答案完全一致。虽然中间推导过程有混乱（如第一次识别中出现了不完整的表达式 \(\frac{-f_{2}'(1,1)}{}\)，第二次识别中推导过程有冗余和错误），但最终答案正确，且题目主要考察代入 \(x=0\) 后的结果。根据评分规则，思路正确不扣分，识别错误导致的冗余不扣分。

得分：5分

题目总分：4+5=9分