评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的两次识别结果核心思路一致：将和式极限转化为定积分。具体过程为：

• 识别出和式结构 \(\frac{k}{n^2} \ln(1+\frac{k}{n}) = \frac{1}{n} \cdot \frac{k}{n} \ln(1+\frac{k}{n})\)
• 指出当 \(n \to \infty\) 时，和式极限等于积分 \(\int_0^1 x \ln(1+x) dx\)
• 最终答案 \(\frac{1}{4}\) 正确

虽然学生的书写过程较为简略（没有展示积分计算步骤），但核心思路正确且答案正确。根据评分原则"思路正确不扣分"，且简略过程不视为逻辑错误。

得分：10分

题目总分：10分