评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答整体思路正确，利用了对称性化简积分，并正确转换为极坐标进行计算。主要步骤包括：展开被积函数、利用对称性消去奇函数项、计算面积分、在极坐标下计算x²的积分。最终答案正确。

但存在以下问题：

• 在第一次识别结果中，表达式"2∬_D₁x²dxdy+π"的写法不够严谨，应明确说明D₁是右半区域
• 在极坐标积分时，θ的积分范围应为[0,π]而不是[0,π/2]，但学生通过对称性只计算了右半部分然后乘以2，这种方法是正确的
• 计算过程中存在一些书写不规范的地方，但不影响核心逻辑

考虑到学生最终得到了正确答案，且主要逻辑正确，扣1分。

得分：10分

题目总分：10分