评分及理由

（I）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均正确证明了r(A)=2。第一次识别中，学生指出α₁,α₂,α₃线性相关，|A|=0，故λ=0是特征值，且A有三个不同特征值，故有两个非零特征值，从而r(A)=2。逻辑完整正确。第二次识别结果相同。但第一次识别中向量写法有误（如(1/2, -1)应为(1,2,-1)），但根据上下文可判断为识别错误，不扣分。

得分：5分

（II）得分及理由（满分6分）

学生正确找到齐次方程的基础解系η=(1,2,-1)ᵀ和特解(1,1,1)ᵀ，并给出通解形式。第一次识别中基础解系向量书写有误（(1,2,-1)误识别为(1/2,-1)），但第二次识别正确，且根据上下文可判断为识别错误。特解和通解形式正确。

得分：6分

题目总分：5+6=11分