评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案中给出的“A→D→E→C→B”是顶点的顺序，而不是边的序列。题目要求“依次给出按算法选出的边”，标准答案为边的序列：(A，D)，(D，E)，(C，E)，(B，C)。学生的回答没有明确列出边，且表达方式不符合题目要求，因此不能得分。但考虑到学生可能想表达的是通过Prim算法访问顶点的顺序（A->D->E->C->B），这个顺序与标准答案中边的选择顺序（从A开始，连接D，然后从D连接E，然后从E连接C，最后从C连接B）是吻合的，这反映了学生对Prim算法过程的理解是正确的。然而，由于题目明确要求“依次给出按算法选出的边”，而学生未以边的形式给出答案，根据评分标准，此部分不能给分。

得分：0分

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答“唯一”，与标准答案“图 G 的 MST 是唯一的”一致。回答正确。

得分：2分

（3）得分及理由（满分2分）

学生回答“每一轮选边中有唯一不构成环的最小权值的边”。这描述了Prim算法（或Kruskal算法）执行过程中保证MST唯一的充分条件，即算法在每一步选择边时，如果当前可选的最小权值边是唯一的，那么最终生成的MST就是唯一的。这个表述是正确的，与标准答案“当带权连通图的任意一个环中所包含的边的权值均不相同时，其 MST 是唯一的”是等价的（因为如果图中每个环的边权都不同，那么在算法执行过程中，当需要连接两个连通分量时，连接它们的最小权值边必然是唯一的）。因此，学生的回答是正确的。

得分：2分

题目总分：0+2+2=4分