评分及理由

（1）求导过程得分及理由（满分2分）

第1次识别结果中，求导写为“3x²+3x²y'-3+3y'=0”，存在明显错误（多写一个x²），但第2次识别结果正确写出“3x²+3y²y'-3+3y'=0”。根据规则“两次识别中只要有一次正确则不扣分”，且第2次正确，故不扣分。得2分。

（2）求驻点得分及理由（满分2分）

两次识别均正确令y'=0并解得x=±1，过程正确。得2分。

（3）代入原方程求y值得分及理由（满分2分）

两次识别均未显式写出将x=±1代入原方程求y的过程，但最终结果y(1)=1和y(-1)=0正确。由于结果正确且计算简单，可视为隐含步骤正确。得2分。

（4）极值判定方法得分及理由（满分4分）

标准答案使用二阶导数检验法，而学生使用一阶导数符号法（单调性判定）。根据规则“思路正确不扣分”，该方法正确。两次识别均正确分析单调区间并得出极值结论。得4分。

题目总分：2+2+2+4=10分