评分及理由

（1）收敛域部分得分及理由（满分4分）

得分：4分

理由：学生正确计算了收敛半径r=1，并检验了端点x=1和x=-1处的发散性，得出收敛域为(-1,1)。虽然第一次识别中极限计算步骤较简略，但第二次识别给出了详细计算过程。思路和结果均正确。

（2）和函数部分得分及理由（满分6分）

得分：5分

理由：学生正确将通项拆分为两部分，并分别求出和函数。对于∑(2n+1)x^(2n)的处理正确，得到(1+x²)/(1-x²)²。对于∑x^(2n)/(2n+1)的处理思路正确，通过构造xS₁(x)求导再积分的方法，得到[ln(1+x)-ln(1-x)]/x。但在最终和函数表达式中，分母写为1-2x²+x⁴而不是(1-x²)²，虽然等价但不够规范。此外未单独说明x=0时的和函数值。扣1分。

题目总分：4+5=9分