评分及理由

（I）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中行列式展开过程正确，使用了第一行展开（虽然写法上第一项系数写为1，第二项写为(-1)^5*a，但(-1)^(1+1)=1，(-1)^(4+1)=-1，所以本质正确），计算结果为1-a^4正确。第二次识别结果也给出了相同的正确计算过程和结果。因此第(I)问完全正确。

得分：5分

（II）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果在增广矩阵的初等行变换过程、确定a=-1的条件分析方面都正确。但在通解表达上存在不一致：

第一次识别结果给出的通解为：$k\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\-1\\0\\0\end{pmatrix}$

第二次识别结果给出的通解为：$k\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\-1\\0\\0\end{pmatrix}$

根据标准答案，正确通解应为第二种。第一次识别结果中的特解$\begin{pmatrix}-1\\-1\\0\\0\end{pmatrix}$不正确，代入原方程组验证不满足。

由于两次识别结果不一致，且第一次识别结果存在逻辑错误（特解错误），而第二次识别结果完全正确，根据评分规则"对学生作答进行了两次识别，只要其中有一次回答正确则不扣分"，第(II)问不扣分。

得分：5分

题目总分：5+5=10分