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2016年计算机学科专业基础综合试题 - 第42题回答
数据结构
发布于2025年9月25日 09:13
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评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

第1次识别结果中,学生正确使用了结点数与边数的关系:n = n₀ + nk = km + 1,并得出n₀ = (k-1)m + 1,推导过程正确。第2次识别结果中符号使用混乱(如λ、l等),但核心逻辑与第1次识别一致,且最终结果正确。根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则,本题得3分。

(2)得分及理由(满分5分)

学生将最多结点数和最少结点数的计算完全颠倒:

  • 最多结点数应为满k叉树:1 + k¹ + k² + ... + kh-1 = (kh-1)/(k-1)
  • 最少结点数应为除根结点外每层只有一个分支结点:1 + (h-1)×k

但学生将等比数列求和公式计算的结果标注为"最少",而将错误的扩展计算标注为"最多",这是根本性的逻辑错误。虽然计算过程显示学生掌握了等比数列求和,但对正则k叉树极端情况的理解完全错误。根据评分标准,推导过程存在逻辑错误不能给满分,且答案完全颠倒,因此最多结点部分得1分(公式正确但应用对象错误),最少结点部分得0分(公式和理解均错误)。本题总得1分。

题目总分:3+1=4分

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