评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\ln(\sqrt{2}+1)\)，与标准答案完全一致。根据弧长公式 \(s = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [y'(x)]^2} dx\)，其中 \(y'(x) = \tan x\)，代入得 \(s = \int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1 + \tan^2 x} dx = \int_{0}^{\pi/4} \sec x dx\)。计算该积分得 \(\ln |\sec x + \tan x| \big|_{0}^{\pi/4} = \ln(\sqrt{2} + 1) - \ln(1) = \ln(\sqrt{2} + 1)\)，过程正确。无逻辑错误或误写，故得满分4分。

题目总分：4分