评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答中给出了两个识别结果：第一次识别结果为 \(-\frac{1}{12}\)，第二次识别结果中通过计算得出答案为 0。根据题目要求，两次识别中只要有一次正确即可不扣分。标准答案为 \(\frac{7}{12}\)，而学生的两次识别结果均不正确（\(-\frac{1}{12}\) 和 0 都与 \(\frac{7}{12}\) 不符）。

学生第二次识别中的计算过程存在逻辑错误：区域 D 由直线 y=x、圆 \(x^2+y^2=2y\) 及 y 轴组成，但学生在极坐标计算中错误地将 θ 范围取为 [0, π]，并忽略了 y=x 和 y 轴的边界限制，导致积分区域设定错误。此外，计算过程中未正确考虑区域对称性（xy 在部分区域为奇函数，但区域 D 不关于原点对称），最终得出错误结果 0。因此，本题得 0 分。

题目总分：0分