评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为“2”。

该二次型对应的矩阵为：

$$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$$

计算该矩阵的特征值或通过配方法，可以求得其正惯性指数为2。学生的答案与标准答案一致。

因此，该空得分为4分。

题目总分：4分