评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确得出特征值为0、-1、1，对应特征向量分别为(0,1,0)ᵀ、(1,0,-1)ᵀ、(1,0,1)ᵀ。虽然特征向量的顺序与标准答案不同（标准答案中1对应(1,0,1)ᵀ，-1对应(-1,0,1)ᵀ），但特征值与特征向量的对应关系正确。学生错误地假设A是实对称矩阵（题目未给出此条件），并以此推导特征向量正交，这一逻辑错误应扣分。但最终得到的特征向量与标准答案等价（(1,0,-1)ᵀ与(-1,0,1)ᵀ仅差一个常数倍，属于同一特征空间），核心结果正确。扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确使用对角化方法计算A，最终结果与标准答案一致。虽然推导过程中基于错误的"实对称矩阵"假设，但计算步骤和结果正确。由于题目只要求结果，且计算无误，不扣分。

得分：5分

题目总分：5+5=10分