评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是“1”。标准答案也是“1”。

该填空题要求求解参数 \(a\) 的值。题目给出了二次曲面方程和经过正交变换后的标准形式，通过对比变换前后矩阵的特征值或分析二次型的秩与正负惯性指数，可以确定 \(a=1\)。学生的答案与标准答案完全一致。

因此，该答案正确，得4分。

题目总分：4分