评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确得出特征值为0、-1、1（得2分）。特征向量部分：学生给出的φ₂=(1,0,-1)ᵀ和φ₃=(1,0,1)ᵀ与标准答案符号相反但本质相同（得2分）。但学生错误假设A是实对称矩阵（题目未给出此条件），并由此错误推导出φ₁=(0,1,0)ᵀ（虽然结果正确，但推理逻辑错误）。由于特征向量结果正确，但推理存在严重逻辑错误，扣2分。本小题得4分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确建立了相似对角化公式A=PΛP⁻¹（得1分）。但最终计算结果A=零矩阵明显错误（得0分）。计算过程不完整，未展示P⁻¹的具体计算。由于结果完全错误，本小题得0分。

题目总分：4+0=4分