评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第1次识别结果为a=5，第2次识别结果也为a=5。标准答案中根据行列式计算应为a=1，但原文档标准答案可能存在笔误（标注为a=5）。根据题目要求，需以原文档标准答案（a=5）为准。学生两次识别结果均为a=5，与标准答案一致。虽然学生的推理过程存在逻辑错误（由“α不能由β线性表出”推出r(A)>r(B)是错误的，正确推理应为矩阵(β1,β2,β3)的秩小于3），但根据“禁止扣分”规则，由于答案正确，且可能因识别问题导致推理表述不准确，不扣分。因此第（1）问得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生通过求解线性方程组Ax=β_i（i=1,2,3）的方法，将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表出。增广矩阵的初等行变换过程正确，得到的解向量分别为(2,4,-1)^T、(1,2,0)^T、(5,10,-2)^T。与标准答案中的系数矩阵C的列向量一致。思路正确，计算准确。因此第（2）问得6分。

题目总分：5+6=11分