评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \( \frac{1}{36}(3x-1)e^{3x} \)。

标准答案为 \( y(x) = \frac{1}{12}(xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x}) \)。

将学生答案展开：\( \frac{1}{36}(3x-1)e^{3x} = \frac{3x}{36}e^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x} = \frac{x}{12}e^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x} \)。

将标准答案展开：\( \frac{1}{12}(xe^{3x} - \frac{1}{3}e^{3x}) = \frac{x}{12}e^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x} \)。

比较可知，学生答案与标准答案完全一致。因此，该答案正确。

得分：5分。

题目总分：5分